После строительмтва дома осталось некоторое количевство плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площади плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома ?

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительмтва дома осталось некоторое количевство плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площади плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома ?

Ответ учителя по предмету Математика

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 — 1 = 6

        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а — количество полных  рядов,   7  — это плитки в последнем ряду.

        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (9*а +1),  где  а — количество полных  рядов,   1  — это плитка в последнем ряду.

Плиток одинаковое число в  обоих  случаях

6*а +7= 9*а +1 ,  решаем

а = 6 

Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.

8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток

9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток

Ответ:  после строительства дома осталось 55 плиток.