Помогите с подробным решением, пожалуйста. Со станции А и В вышли два поезда навстречу друг другу, причем второй из них вышел на полчаса позже первого. Через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между поездами составляло 19/30 всего пути между А и В. Продолжая движение, они встретились на середине пути между А и В. Сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти весь путь между конечными станциями?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите с подробным решением, пожалуйста. Со станции А и В вышли два поезда навстречу друг другу, причем второй из них вышел на полчаса позже первого. Через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между поездами составляло 19/30 всего пути между А и В. Продолжая движение, они встретились на середине пути между А и В. Сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти весь путь между конечными станциями?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х ч — время в пути первого поезда

х — 1 ч — время в пути второго поезда

первый: 70*х км

второй: 90*(х — 1) км

1 решение:

допустим, что второй не догнал первого:

70*х = 90*(х — 1) + 10

90*(х — 1) + 10 = 70*х

90*х — 70*х = 90 — 10

20*х = 80

х = 4 ч

2 решение:

допустим, что 2 поезд перегнал 1 поезд:

90*(х — 1) — 10 = 70*х

90*х — 70*х = 90 + 10

20*х = 100

х = 5 ч

причина выделена.