ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!! Имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? (Решить с объяснением)

Вопрос школьника по предмету Математика

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!
Имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? (Решить с объяснением)

Ответ учителя по предмету Математика

Если рвать листы на 3 части, то количество частей будет увеличиваться на (3-1)=2 части. 

Если лист рвать на 5 частей, то количество частей будет увеличиваться на (5-1)=4 части.

Таким образом, поскольку 4 и 2 — четное количество, то несмотря на то сколько раз мы будем делить листы, их количество будет увеличиваться на четное число (2*n или 4k).

Изначально у нас 9 листов — нечетное количество, если к нему прибавлять четное будет в итоге НЕЧЕТНОЕ число.

100- четное. А значит сколько бы мы не рвали листы на 3 или 5 частей, 100 частей НЕ ПОЛУЧИТСЯ.

Ответ НЕЛЬЗЯ