ПОМОГИТЕ СРООООЧНО 1) Решить систему уравнений а) способом подстановки 4х+у=9 3х+2у=8 б)способом сложения 3х-2у=8 5х+2у=24 в) графическим 2х+у=4 3х-у=6

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ПОМОГИТЕ СРООООЧНО
1) Решить систему уравнений а) способом подстановки 4х+у=9
3х+2у=8
б)способом сложения 3х-2у=8
5х+2у=24
в) графическим 2х+у=4
3х-у=6

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

А)2Х-3У=1

3Х+У=7

УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)

2Х-3У=1

9Х+3У=21

СКЛАДЫВАЕМ

11Х=22

Х=2211

Х=2

ТОГДА

2Х-3У=1

2*2-3У=1

4-3У=1

-3У=1-4

-3У=-3

У=1

Ответ —-(2,1)

Б)5Х-2У=10

-0,5Х+2У=-1

СКЛАДЫВАЕМ

4,5Х=9

Х=94,5

Х=2

ТОГДА

5Х-2У=10

5*2-2У=10

10-2У=10

-2У=10-10

-2У=0

У=0

Ответ——(2,0)

В)-4Х+3У=3

9Х-5У=9

УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)

-20Х+15У=15

27Х-15У=27

СКЛАДЫВАЕМ

7Х=42

Х=427

Х=6

ТОГДА

-4Х+3У=3

-4*6+3У=3

-24+3У=3

3У=3+24

3У=27

У=273

У=9

Ответ —— (6,9)

Задание 2

3х+2у=2,

1/2х-3у=-1/2

ПРЕОБРАЗУЕМ

3х+2у=2

0,5х-3у=-0,5

2у=2-3х

у=2-3х2

Подстановка

0,5х-3*(2-3х2)=-0,5

0,5х-(6-9х2)=-0,5

0,5х-62+9х2=-0,5

0,5х-3+4,5х=-0,5

5х=-0,5+3

5х=2,5

х=2,55

х=0,5

ТОГДА

у=2-3х2

у=2-3*0,52=2-1,52=0,52=0,25

Ответ —(0,5;0,25)

Задание 3

ГРАФИЧЕСКИ

А)2х-у=0

3х+2у=14

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ

2Х-У=0

2Х=У

ТАБЛИЦА

Х=0

У=0

Х=1

У=2

Х=2

У=4

Х=3

У=6

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ 

3Х+2У=14

ТАБЛИЦА

Х=0

У=7

Х=1

У=5,5

Х=2

У=4

Х=3

У=2,5

СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ

Ответ——(2,4)

Б) 3х-6у=5,

 х/6-у/3=1.

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ

3Х-6У=5

ТАБЛИЦА

Х=0

У=-56

Х=1

У=13

Х=2

У=16

Х=3

У=23

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ

Х6-У3=1

Х-2У6=1

Х-2У=6

ТАБЛИЦА

Х=0

У=-3

Х=1

У=-2,5

Х=2

У=-2

Х=3

У=-1,5

Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)

Задание 3

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ

А)а) 12х-5у=7, 

11х+3у=14. 

3У=14-11Х

У=14-11Х3

ПОДСТАНОВКА

12Х-5*(14-11Х3)=7

12Х-(70-55Х3)=7

36Х-70+55Х3=7

91Х-70=21

91Х=21+70

91Х=91

Х=1

ТОГДА

У=14-11Х3

У=14-11*13=33=1

Ответ——(1,1)

Б)  6х-9у=-11, 

 9х+3у=11.

3У=11-9Х

У=11-9Х3

ТОГДА

6Х-9*(11-9Х3)=-11

6Х-(99-81Х3)=-11

18Х-99+81Х3=-11

99Х-993=-11

99Х-99=-11*3

99Х=-33+99

99Х=66

Х=6699=2233

ТОГДА

У=11-9Х3

У=11-9*22333=11-63=53

Ответ——(2233;53)

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/12009293#readmore

Объяснение: