ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. x^2 — 3xy + 2y^2 = 7,

Вопрос школьника по предмету Математика

x² — 3xy + 2y² = 7

(x-y)(x-2y) = 7

7 можно получить умножив 1*7, 7*1, (-7)*(-1) или (-1)*(-7).

Составим эти четыре системы. И решим каждую.

x — y = 1

x — 2y = 7

x = 1+y

1+y — 2y = 7

x = 1+y

-y = 7-1

x = -5

y = -6

x — y = -1

x — 2y = -7

x = y-1

y-1 — 2y = -7

x = y-1

-y = -7 + 1

x = 5

y = 6

x — y = 7

x — 2y = 1

x = 7+y

7+y — 2y = 1

x = 7+y

-y = 1 — 7

x = 13

y = 6

x — y = -7

x — 2y = -1

x = y-7

y-7 — 2y = -1

x = y-7

-y = -1+7

x = -13

y = -6

Ответ: (-6; -13); (6; 13); (5; 6); (-5; -6)