Помогите решить. Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки: а) М, если А(0; 4; -2), В(-2;3;0); б) В, если А(16;-4;3); М(5;-4;-5); в) А, если В(0;2;4;); М(-14;2;17).

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите решить.
Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки:
а) М, если А(0; 4; -2), В(-2;3;0);
б) В, если А(16;-4;3); М(5;-4;-5);
в) А, если В(0;2;4;); М(-14;2;17).

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

Пусть М(x;y;z)  — середина отрезка АВ, где А(x1;y1;z1), B(x2;y2;z2),

тогда  х=(x1+x2)/2;  y=(y1+y1)/2;  z=(z1+z2)/2;

Иными словами: Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

а) х=(0-2)/2=-1; у=(4+3)/2=3,5; z=(-2+0)/2=-1

И так М(-1;3,5;-1)

б) (16+х)/2=5⇒16+х=10⇒х=-6

  (-4+у)/2=-4⇒-4+у=-8⇒у=-4

(3+z)/2=-5⇒3+z=-10⇒z=-13

И так В(-6;-4;-13)

в) (х+0)/2=-14⇒х=-28

  (у+2)/2=2⇒у+2=4⇒у=2

(z+4)/2=17⇒z+4=34⇒z=30

и так А(-28;2;30)