помогите решить Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 см, угол при одном из оснований равен 135º, а боковая сторона равна 5 см. Найдите высоту трапеции.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

помогите решить
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 см, угол при одном из оснований равен 135º, а боковая сторона равна 5 см. Найдите высоту трапеции.

Ответ учителя по предмету Геометрия

 см. фото.

ВК⊥АD. ∠АВС=135°,  ∠АВК=135-90=45°. ∠ВАК=180+135=45°.

ΔАВК -равнобедренный, АК=ВК=х,

по теореме Пифагора АК²+ВК²=АВ².

х²+х²=5²,

2х²=25,

х²=25/2=12,5;

х=√12,5=5/√2=2,5√2 см.

Ответ: 2,5/√2