Помогите решить Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *: X = *E16 = 2*68. Сколько чисел соответствуют условию задачи?

Вопрос школьника по предмету Информатика

Помогите решить
Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *E16 = 2*68.
Сколько чисел соответствуют условию задачи?

Ответ учителя по предмету Информатика

Диапазон искомых чисел можем определить следующим образом:

206(8) <= X <+ 276(8), т.е. 134(10)<= X <= 190(10)

Первую цифру в 16-ричном числе определим так:

134(10) <=YE(16) <= 190(10) ⇒ 120(10) <= Y*16 <= 176 ⇒ 7,5 <= Y <= 11

Следовательно, первой цифрой в 16-ричном числе может быть 8, 9, A, B

Таким образом:

8E(16) = 216(8) = 142(10)

9E(16) = 236(8) = 158(10)

AE(16) = 256(8) = 174(10)

BE(16) = 276(8) = 190(10)