помогите.. при каком значении b уравнение x^2+bx+4=0 имеет хотя бы один корень?

Ответ учителя по предмету Алгебра

x^2+bx+4=0
Уравнение имеет хотя бы один корень, если дискриминант ≥ 0

Тогда:

D = b^2 — 4*4*1=b^2-16 ≥ 0

Решаем неравенство

b^2-16 ≥ 0

(b-4)(b+4) ≥ 0

Метод интервалов:

_____ -4 _______ 4 ________

     +             —                +

Таким образом, b ∈ (- ∞ ; — 4] ∪ [4 ; + ∞)