помогите пожалуйста Sinx +ctg x/2=2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

помогите пожалуйста
Sinx +ctg x/2=2

Ответ учителя по предмету Алгебра

В 1ом Pi/6+Pi*n

во 2ом- Pi*n

sinx+ ctgx/2=2

sinx+ sinX/(1-cosX) =2

2sinX- sinX*cosX = 2-cosX

…(sinX-1/2)(2-cosX)=0

sinX=1/2 

2ая скобка ответа не дает по Области определения косинуса (<=1)

5sin^4 x- cos^4 x = sin^2 2x. 

25/4(1-сos2X)^2 -1/4(1+cos2X)^2= sin^2(2x)

14 за скобки, приводим слагаемые, писать не хочется, сама сделаешь

6(1-cosX)=sin^2(2x)

sin^2(X)* (cos^2-3) =0

sinX=0

Вторая скобка аналогична 1ому примеру