Помогите пожалуйста! Угол при вершине равнобедренного треугольника острый. Две стороны треугольника равны 2 и 19 см. Найдите периметр треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите пожалуйста! Угол при вершине равнобедренного треугольника острый. Две стороны треугольника равны 2 и 19 см. Найдите периметр треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Третья сторона равна либо 2 см, либо 19 см (треугольник равнобедренный).

Если третья сторона равна 2 см, то не выполняется неравенство треугольника. Неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны, иначе такого треугольника не существует. При третьей стороне длиной 2 см, получаем

2см+2см = 4см < 19 см, и такого треугольника не существует.

Если же третья сторона длиной 19 см, то

2см+19см = 21см>19 см, и

19см+19см = 38см>2 см. И такой треугольник существует.

Периметр такого треугольника P = 19см+19см+2см = 38см+2см = 40см.