Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без. Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ — диаметр большей окружности.Через точку А проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.Угол между хордами равен 60 градусов.Найти длины этих хорд, если радиус меньшей окружности равен r.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без.

Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ — диаметр большей окружности.Через точку А проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.Угол между хордами равен 60 градусов.Найти длины этих хорд, если радиус меньшей окружности равен r.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Проведем хорду AC, точка C — второй конец этой хорды. Угол ACB -прямой, так как опирается на диаметр большой окружности. В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC =30 гр. Решаем прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол. Находим прилежащий катет, т. е. AC=R/sin(30 гр)