ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛЛОВ Если задуманное двузначное число сложить с суммой его цифр, то получится 90. Если же из задуманного двузначного числа вычесть 63, то получится двузначное число, записанное с помощью тех же цифр, что и первоначальное. Какое число задумано?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Если задуманное двузначное число сложить с суммой его цифр, то получится 90. Если же из задуманного двузначного числа вычесть 63, то получится двузначное число, записанное с помощью тех же цифр, что и первоначальное. Какое число задумано?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х- первая цифра

у- вторая цифра

10*х+у- задуманное двузначное число

составим систему уравнений

10х +у +(х+у) =90

10х+у- 63 =10*у+х

—————————-

11х+2у=90

9х-9у= 63    => 9(x-y)=63  => x-y= 7

——————————-

11x+2y=90

x-y =7    | *2

—————————-

11x+2y=90

2x-2y = 14   | сложим почленно оба уравнения

13х = 104  ⇒   х=8

8- у=7   ⇒ у=1

задуманное число 81