ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Решить уравнение x^2+y^2-2x=8y-17

Вопрос школьника по предмету Математика

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Решить уравнение x^2+y^2-2x=8y-17

Ответ учителя по предмету Математика

x²+y²-2x=8y-17

выделим полные квадраты при каждой переменной:

 (x²-2x)+(y²-8y)=-17

(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17

(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17

(x-1)²+(y-4)²=-17+17

(x-1)²+(y-4)²=0

сумма неотрицательных чисел равно нулю, => каждое слагаемое =0

1. х-1=0, х=1

2. у-4=0, у=4

x=1; y=4