Помогите, пожалуйста!!!!
Решить систему:
y=(x-1)^2
y^2=x-1

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите, пожалуйста!!!!
Решить систему:
y=(x-1)^2
y^2=x-1

Ответ учителя по предмету Математика

у = ( Х — 1 )^2

у^2 = Х — 1

Решение

у^2 = ( Х — 1 )^4

( Х — 1 )^4 = Х — 1

Х — 1 = а

а^4 — а = 0

а( а^3 — 1 ) = 0

а( а — 1 )( а^2 + а + 1 ) = 0

а1 = 0

а2 = 1

а^2 + а + 1 = 0

D = 1 — 4 = — 3 ( < 0 )

Нет решений

1) а = 0

Х — 1 = 0

Х = 0

2) а = 1

Х — 1 = 1

Х = 2

————

1) у = ( Х — 1 )^2

у1 = ( 0 — 1 )^2

у1 = 1

2) у2 = ( 2 — 1 )^2

у2 = 1

Ответ ( 0 ; 1 ) ; ( 2 ; 1 )