помогите плиз В двух бочках вместе 323 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — первоначальное количество бензина в 1-й бочке.

Тогда 323-х — первоначальное количество бензина во 2-й бочке.

х — 2х/3 — стало в первой бочке;

323-х — 3(323-х)7 — стало во второй бочке.

Уравнение:

х — 2х/3 = 323-х — 3(323-х)7

3х/3 — 2х/3 = 7(323-х)/7 — 3(323-х)/7

х/3 = 4(323-х)/7

7х = 3•4(323-х)

7х = 12•323 — 12х

12х + 7х = 12•323

19х = 12•17•19

х = 12•17•19/19

х = 12•17

х = 204 л бензина было в 1-й бочке первоначально.

323-х = 323-204 = 119 л бензина было во второй бочке первоначально.

Ответ: 204 л в первой; 119 л во второй.

Проверка:

1) 204 — 2•204/3 = 204 — 136 = 68 л стало в 1-й бочке.

2) 119 — 3•119/7 = 119 — 51 = 68 л стало во второй бочке.