ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ ПРОШУ, МНОГО БАЛЛОВ!!!!! боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна 6 дм

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ ПРОШУ, МНОГО БАЛЛОВ!!!!!
боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна 6 дм

Ответ учителя по предмету Геометрия

Вершина пирамиды проецируется на основание в центр равностороннего треугольника основания. Расстояние от центра треугольника до его вершин равно R=a/sqrt(3) = 6/sqrt(3) = 2*sqrt(3)

При угле бокового ребра в 45 градусов Высота равна R   h=R

расстояние от центра основания до стороны правильного треугольника равно

r=R/2=sqrt(3)

Апофема равна = sqrt(r^2+h^2)=sqrt(15)

Площадь основания = 6*3*sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3)

Площадь боковой стороны = sqrt(15)*6/2=3*sqrt(15)

полная площадь = 3*3*sqrt(15)+9*sqrt(3)=9*(sqrt(15)+sqrt(3))