Помогите вычислить производную
1) y=x корень из x -9x-2
2)y=-2/3x корень из x +12x-500
3)y=x^2+25/x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите вычислить производную
1) y=x корень из x -9x-2
2)y=-2/3x корень из x +12x-500
3)y=x^2+25/x

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

1) y = x√
x — 9x — 2
y` = (x³/² — 9x — 2)` = (3/2)x³/²⁻¹ — 9 = (3√x)/2 — 9

2) y = — 2/3x√
 x + 12x — 500
y` = (-2/3x³/² + 12x — 500)` = (-2/3)*(3/2)x³/²⁻¹ + 12 = — √x + 12

3) y = x² + 25/x

y` = (x
² + 25/x)` = 2x — 25/x²