Помогите! ВС и CD-хорды окружности ,BD-её диаметр.Найдите длину хорды BC,если радиус окружности равен 3,CD = 2√5

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите! ВС и CD-хорды окружности ,BD-её диаметр.Найдите длину хорды BC,если радиус окружности равен 3,CD = 2√5

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если мы нарисуем окружность то увидим, что угол BCD опирается на диаметр. А значит, что этот угол опирается на дугу которая ровна 180. А вписанный угол равен 1/2 дуги => угол BCD =90. Значит можно применить теорему Пифагора.

BC^2=BD^2-CD^2

BD=BO*2

BD=6

BC^2=6^2- (2 корень из 5)^2=36-20=16

BC=4

Ответ: 4