Полное решение. На сборку поступают детали с четырех автоматов. Первый обрабатывает 40%, второй – 30%, третий – 20% и четвертый – 10% всех деталей, поступивших на сборку. Первый автомат дает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,25%, четвертый – 0,5%. Найти вероятность того, что: а) на сборку поступит стандартная деталь; б) поступившая на сборку стандартная деталь изготовлена первым автоматом. подробное решение ко всем вероятностям .

Вопрос школьника по предмету Математика

Полное решение.
На сборку поступают детали с четырех автоматов. Первый обрабатывает 40%, второй – 30%, третий – 20% и четвертый – 10% всех деталей, поступивших на сборку. Первый автомат дает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,25%, четвертый – 0,5%. Найти вероятность того, что:
а) на сборку поступит стандартная деталь;
б) поступившая на сборку стандартная деталь изготовлена первым автоматом.
подробное решение ко всем вероятностям .

Ответ учителя по предмету Математика

а)Найдём, сколько % составляет вероятность того, что попадётся стандартная деталь: 1)1 — 0,001=0,999  2)1 — 0,002 = 0,998  3)1 — 0,0025 = 0,9975  4)1 — 0,005 = 0,995.

Дальше умножим % изготовления детали заводом (предварительно поделив его на 100) на соответствующий % выпадения стандартной детали.
5)(0,4*0,999 + 0,3*0,998 + 0,2*0,9975 + 0,1*0,995) = 0,998 (99,8%)

Решение для б) Допишу в комменатриях