Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину полч увеличили на 5 %, а ширину-на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля.

Вопрос школьника по предмету Математика

Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину полч увеличили на 5 %, а ширину-на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля.

Ответ учителя по предмету Математика

1) Пусть а — доина поля, в ело ширина.

2) Площадь поля S = aв

3) а+ 5% = а + 5а/100 = а + а/20 = = 20а/20 + а/20 = 21а/20 — длина увеличенного поля.

4) в + в/3 = 3в/3 + в/3 = 4в/3 — ширина увеличенного поля.

5) Площадь увеличенного поля Sув. = 21а/20 • 4в/3 =

= 7ав/5 = 1,4ав

6) Sув. — S = 1,4ав — ав = 0,4ав — на столько увелисючилась площадь.

7) Пропорция:

ав — 100%

0,4ав — х

х = 0,4ав•100/(ав) = 40% на столько увеличилась площадь поля.

Проверка:

ав+ 40% = ав + 40ав/100 =

=ав + 0,4ав = 1,4 ав — площадь увеличенного поля.