Пожалуйста! С помощью тонкой собирающей линзы получает­
ся действительное увеличенное изображение плоского
предмета. Если предмет находится на расстоянии d = 6 см
от линзы, то изображение получается увеличенным
в 2 раза. На сколько надо сместить предмет, чтобы полу­
чить изображение, увеличенное в 10 раз?

Вопрос школьника по предмету Физика

Пожалуйста! С помощью тонкой собирающей линзы получает­
ся действительное увеличенное изображение плоского
предмета. Если предмет находится на расстоянии d = 6 см
от линзы, то изображение получается увеличенным
в 2 раза. На сколько надо сместить предмет, чтобы полу­
чить изображение, увеличенное в 10 раз?

Ответ учителя по предмету Физика

1 часть условия 

1/d+1/f=1/F

f=d*k

F=d*f/(d+f)=d*k/(1+k)

2 часть — предмет отодвинули  

1/D+1/(K*D)=1/F

1/D*(K+1)/K=1/F

D=F*(K+1)/K=d*k/(1+k)*(K+1)/K

D-d=d*k/(1+k)*(K+1)/K-d=d*(k/(1+k)*(K+1)/K-1)=6*(2/(1+2)*(10+1)/10-1) см=
-1,6 см = -16 мм
ответ — предмет нужно пододвинуть ближе к линзе на 16 мм