Пожалуйста помогите решить уравнение!!!!!!!!!!!!!!! Cos4x-cos^2x=1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Пожалуйста помогите решить уравнение!!!!!!!!!!!!!!! Cos4x-cos^2x=1

Ответ учителя по предмету Алгебра

cos4x — cos²x = 1

2cos²2x — 1 — cos²x = 1

2(2cos²x — 1)² — cos²x = 2

8cos⁴x — 8cos²x + 2 — cos²x = 2

8cos⁴x — 9cos²x  = 0

cos²x(8cos²x — 9) = 0

cos²x = 0

cosx = 0

x = π/2 + πn, n∈Z

8cos²x = 9

cos²x = 9/8 > 1 -не имеет решений

Ответ: x = π/2 + πn, n∈Z