пожалуйста можете решить алгебраические комплексные числа 1) 5+I/2+i3; 2) 3i^15+(i корень 3)^2/i^9 ОЧЕНЬ НУЖНО 

Вопрос школьника по предмету Алгебра

пожалуйста можете решить алгебраические комплексные числа 1) 5+I/2+i3; 2) 3i^15+(i корень 3)^2/i^9 ОЧЕНЬ НУЖНО 

Ответ учителя по предмету Алгебра

5+i/2+i^3   i в степени повторяется с периодом 4 — если остаток от деления степени на 4 равен 0 то имеем 1, если остаток 1 то i, остаток 2 то -1, остаток 3 имеем -i

i³=-i  5+i/2-i=5-i/2

2/  15/4=3+ост3   3i^15=-3i   (i√3)²=3i²=-3 9/4=2+ост1 i^9=i

-3i-3i/i=-3-3i