Поезд должен был проехать 64 км. Когда он проехал 24 км, то был задержан около семафора на 12 мин. Тогда он увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 мин. найдите первоначальную скорость поезда

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Поезд должен был проехать 64 км. Когда он проехал 24 км, то был задержан около семафора на 12 мин. Тогда он увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 мин. найдите первоначальную скорость поезда

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть первоначальная скорость поезда — х.

При этой скорости он проехал 24/х часа.

12 мин=(1/5) ч      4 мин=(1/15) ч.

При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа.  ⇒

24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15

24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x

360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x

2x²+20x-600=0   I÷2

x²+10x-300=0   D=12100

x₁=50   x₂=-60 ∉

Ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч.