Площадь сферы составляет 1156 π см². На каком расстоянии от центра шара проведено сечение, площадь которого 64 π см²

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Объяснение:

Sп.п.с=1156π ,см²

Sсеч=64π см²

h — ?

площадь сферы

Sп.п.с=4πŔ² отсюда радиус шара , сферы

Rш=√S/4π=√1156π/4π=17 см

Площадь окружности сечения

Sсеч=πr²=64π см² отсюда радиус сечения

r=√Sсеч/π=√64π/π=8 см

по теореме Пифагора расстояние h от центра 0ш шара до центра 01 плоскости сечения

h=√ Rш²-rc²=√17²-8²=√289-64=√225=15 см