Вопрос школьника по предмету Математика
Площадь сечения куба ABCDA’ B’ C’ D’ плоскостью ACD’ равна 12.5sqrt[3] см . Найдите: а) диагональ куба; б) площадь сечения куба плоскостью ABC’ .
Ответ учителя по предмету Математика
Обозначим ребро куба за а.
ВС₁ — диагональ грани куба, равная а√2.
Площадь сечения АВС₁Д₁ = 81√2 = а*а√2 = а²√2.
Отсюда а =√81 = 9.
а) Диагональ куба равна а√3 = 9√3.
б) площадь сечения куба плоскостью ACD’ — это равносторонний треугольник со сторонами, равными диагоналям граней у вершины Д.
Площадь равностороннего треугольника равна (а√2)²√3)/4 = 81√3/2
Похожие вопросы от пользователей
якверыукерпке
1) Около дома в зелени завелся соловей, который кричит не переставая. (который)
2) Становится легче, когда песню поешь. (когда)
3) Я хочу, чтобы пурга и ненастье не закрыли небес голубых. (чтобы)
4) Границы, где равнины соприкасаются с горами, обозначены чрезвычайно редко. (где)
5) Если жизнь тебя обманет, не печалься, не сердись. (если)
6) Солома была гнилая и рыхлая, так что волчица едва не провалилась. (так что)
7) Плыли мы очень быстро, потому что в этих местах течение Днепра очень сильное. (потому что)
8) Я и сам не подозревал, какими тонкими, крепкими, незримыми нитями было привязано мое сердце к этой очаровательной, непонятной для меня девушке. (какими)