площадь прямоугольника равна 18 корня из 3 один из острых углов равен 30 градусам найдите длину катета противолежащему этому углу

Вопрос школьника по предмету Математика

площадь прямоугольника равна 18 корня из 3 один из острых углов равен 30 градусам найдите длину катета противолежащему этому углу

Ответ учителя по предмету Математика

Надо понимать, речь идет не о прямоугольнике, а о
прямоугольном треугольнике. 

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, угол А=30°

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, следовательно,

∠В=60°. 

Катет ВС противолежит углу 30°, значит,
АВ=2ВС

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S=a•b•sinα:2, где
a и 
b стороны треугольника. 
α — угол между ними. 

Тогда 

18√3=(BC•2BC•√3/2):2⇒

18=2BC²:4

BC²=36

BC=√36=
6