Площадь параллелограмма равна 27 см, а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту, 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна CM 2) сторона, которой проведена высота, равна 3) вторая сторона равна

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь параллелограмма равна 27 см, а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту, 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна CM 2) сторона, которой проведена высота, равна 3) вторая сторона равна

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ: высота=3см, сторона, к которой, проведена высота=9см, вторая сторона =5см

Объяснение: пусть высота СМ=х, тогда АД=3х. Составляем уравнение:

х×3х=27

3х²=27

х²=27÷3

х²=9

х=3; высота СМ=3см.

Найдём АД: АД=3×3=9см

Найдём вторую сторону, зная периметр: пусть АВ=y, тогда:

y+y+9+9=28

2y+18=28

2y=28-18

2y=10

y=10÷2

y=5; вторая сторона=5см