площади осевого сечения и основания цилиндра соответственно равны 30 см2 и 9П см2. Определите объем цилиндра

Вопрос школьника по предмету Геометрия

площади осевого сечения и основания цилиндра соответственно равны 30 см2 и 9П см2. Определите объем цилиндра

Ответ учителя по предмету Геометрия

V =  πR²*H  =S₂*H
. 
{ 2R*H = S₁ ;  πR² =S₂. ⇔ { 2R*H =30 ; πR²=9π.⇔{ R*H =15 ; R² =9 .
⇔
{ 3*H =15 ; R =3.  
⇔{ H =5 ; R= 3.

V =  πR²*H  =9π*5
= 45π (см
³ ) .  * * * V =  πR²*H  =π*3²*5 = π*9*5 =45π * * *

ответ :45π см
³ .