перший і четвертий член геометричної прогресії відповідно дорівнюють 2,5 і 20. Знайдіть суму восьми перших членів цієї прогресії​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

перший і четвертий член геометричної прогресії відповідно дорівнюють 2,5 і 20. Знайдіть суму восьми перших членів цієї прогресії​

Ответ учителя по предмету Алгебра

b1 = 2,5; b4 = 20.

Сначала найдем разность прогрессии.

b1 × 4q = b4;

2,5 × 4q = 20;

4q = 8;

q = 2.

Находим сумму по формуле Sn = b1 × (q^n-1)/q — 1

S8 = 2,5 × (2^8-1)/2-1 = 2,5 × 128 = 320.