Перимктр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%,а ширину увиличить на 20%,то периметр будет равен 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Вопрос школьника по предмету Математика

Перимктр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%,а ширину увиличить на 20%,то периметр будет равен 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Ответ учителя по предмету Математика

Р = (a + b) · 2 — формула периметра прямоугольника

a + b = 40 : 2 = 20 см — первоначальные размеры

0,8а + 1,2b = 36 : 2 = 18 см — размеры после изменения

————————————————————————————

{a + b = 20

{0,8а + 1,2b = 18

— — — — — — — — —

{a = 20 — b

{0,8 · (20 — b) + 1,2b = 18

16 — 0,8b + 1,2b = 18

1,2b — 0,8b = 18 — 16

0,4b = 2

b = 2 : 0,4

b = 5

— — — — — — — — —

a = 20 — 5

а = 15

Ответ: а = 15 см — длина; b = 5 см — ширина.