Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см,а гипотенуза и катет относиться как 5;3,найти второй катет.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см,а гипотенуза и катет относиться как 5;3,найти второй катет.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть гипотенуза равна x, первый катет — y, второй катет — z.

Тогда имеем систему из трёх уравнений: x² = y² + z², x + y + z = 60, 3x = 5y.  Решая её в натуральных числах, получаем x = 25 см, y = 15 см,
z = 20 см.

Ответ: 20 см.