периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата. Найдите диагональ квадрата. ( С дано и чётким решением)

Вопрос школьника по предмету Математика

периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата. Найдите диагональ квадрата. ( С дано и чётким решением)

Ответ учителя по предмету Математика

а=2см

в=8 см

Рпр.=Ркв

d квадрата-? см

Рпр.=2(а+в)=2(2+8)=2*10=20см    у квадрата все стороны равны  Ркв=4а

а =Р:4=20:4=5 см сторона квадрата.По т.Пифагора найдем диагональ квадрата,диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника,а стороны квадрата-его катетами.получим d²=a²+a²=5²+5²=

=25+25=50    тогда  d=√50=√25*2=5√2см

ответ    диагональ квадрата равна 5√2 см