Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.Решить задачу с помощью подстановки.

Вопрос школьника по предмету Математика

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.Решить задачу с помощью подстановки.

Ответ учителя по предмету Математика

Длина прямоугольника — а, ширина — в.

Периметр прямоугольник Р = 2(а + в)

40 = 2(а + в)

или

20 = а + в, откуда а = 20 — в (1)

Новая длина 0,8а, новая ширина 1,2в

Новый периметр: Р1 = 2(0,8а + 1,2в)

36 = 2(0,8а + 1,2в)

18 = 0,8а + 1,2в

9 = 0,4а + 0,6в (2)

подставим (1) в (2)

9 = 0,4(20 — в) + 0,6в

9 = 8 — 0,4в + 0,6в

1 = 0,2в

в = 1:0,2

в = 5

из (1) а = а = 20 — 5 = 15

Ответ а = 15, в = 5