периметер ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайдіть більшу діагональ ромба

Вопрос школьника по предмету Геометрия

периметер ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайдіть більшу діагональ ромба

Ответ учителя по предмету Геометрия

Периметр ромба равен P = 4a, где а — сторона ромба.

Тогда сторона ромба равна:

а = 1/4P = 1/4•40 см = 10 см.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:

√(10² — (1/2•12)²) = √(10² — 6²) = √(100 — 36) = √64 = 8 см.

Значит, вся вторая диагональ равна 16 см.

Ответ: 16 см.