Пересекаются ли парабола и прямая? Если да, укажите координаты точек пересечения: 1. y=x^2 и x-y=1 2. y+x^2 = 0 и y=-2x-3 3. y-x^2=0 и y=-x-5

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Пересекаются ли парабола и прямая? Если да, укажите координаты точек пересечения:
1. y=x^2 и x-y=1
2. y+x^2 = 0 и y=-2x-3
3. y-x^2=0 и y=-x-5

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. х^2=х-1

х^2-х+1=0

Д=/1-4*1*1

Д<0, решения нет, графики не пересекаются

2. -х^2+2х+3=0

Д=/4-4*(-1)*3=/16=4

х1=(-2+4)/2*(-1)=-1

х2=(-2-4)/2*(-1)=3

(-1;-1) (3;-9) координаты точек пересечения графиков

3. х^2+х+5=0

Д=/1-4*1*5

Д<0, решения нет, графики не пересекаются