Первый член геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов-90. Найдите сумму первых пяти членом прогрессии.

Вопрос школьника по предмету Математика

Первый член геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов-90. Найдите сумму первых пяти членом прогрессии.

Ответ учителя по предмету Математика

а1=1

q-?

а3+а5=90

а3=а1*q²=1*q²=q²

а5=а1*q⁴=1*q⁴=q⁴

q²+q⁴=90 посчитать не получается, методом перебора q=3

S5=a1(1-q^⁵)/(1-q)=1*(1-243)/(1-3)=-242/(-2)=121