Первая труба наполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы вместе наполняют этот же резервуар за 6 минут за сколько минут наполняет этот резервуар Первая труба

Вопрос школьника по предмету Математика

Первая труба наполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы вместе наполняют этот же резервуар за 6 минут за сколько минут наполняет этот резервуар Первая труба

Ответ учителя по предмету Математика

1 — весь резервуар

1/6 часть наполняют обе за 1 мин

х мин наполняет первая

х-5 мин наполняет вторая

1/х+1/(х-5)=1/6   (умножим на 6х(х-5))

6(х-5)+6х=х(х-5)

6х-30+6х=х2-5х

х2-17х+30=0

D=17*17-4*30=289-120=169   Корень из D=13

х(1)=(17-13):2=4:2=2 (не подходит, так как меньше 6 минут)

х(2)=(17+13):2=30:2=15 (мин)

Ответ: первая труба наполнит резервуар за 15 минут