Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Вот рисунок. Вторая окружность точно попадает под диаметр первой.

Ее диаметр равен радиусу 1 окружности, 4 см.

Ответ: r = 2 см.