паролем от сейфа директора алюминиевого завода является наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 100^2, какой пароль? ОБЯЗАТЕЛЬНО РЕШЕНИЕ!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

паролем от сейфа директора алюминиевого завода является наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 100^2, какой пароль? ОБЯЗАТЕЛЬНО РЕШЕНИЕ!!!

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Нет, такое число не существует. Чтобы убедиться в этом достаточно разложить 594 на простые множители. При этом, чтобы такое число существовало в нашем разложении должны быть только числа 2, 3, 5, 7. Если будут числа больше, то разложить уже не получиться, так как нет цифры, скажем, 11, или 13 и т.д.

Итак, к у нас имеем 595=2*3*3*3*11. Как видим, в разложении присутствует число 11, значит не найдется такого числа, произведение цифр которых даст 595.