Отрезок [MN] средняя линия трапеции АВСD с большим основанием [AD]. Найдите отрезок MN, если АВ = 3√5 см, DC= 4√5 cм, а периметр трапеции равен 21√5 см.

Вопрос школьника по предмету Математика

Отрезок [MN] средняя линия трапеции АВСD с большим основанием [AD]. Найдите отрезок MN, если АВ = 3√5 см, DC= 4√5 cм, а периметр трапеции равен 21√5 см.

Ответ учителя по предмету Математика

BC и AD — основы трапеции, средняя линия MN — это половина их суммы.

Периметр трапеции = AB+CD+BC+AD=21√5

Тогда BC+AD=21√5-АВ-CD=21√5-3√5-4√5=14√5

14√5 — это сумма основ трапеции, тогда MN=14√5/2 =
7√5