отрезки AC и BDв точке пересечения делятся пополам.Докажите,что параллельны и равны отрезки: AB и CD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

отрезки AC и BDв точке пересечения делятся пополам.Докажите,что параллельны и равны отрезки: AB и CD

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рассмотрим треугольникик АСЕ и ВДЕ, они равны, т. к. АЕ=ВЕ; ДЕ=СЕ, и уголАЕС=углуВЕД. Следовательно угол САЕ=углу ДВЕ.

Имеем прямые АС и ВД и секущую АВ, у которых накрест лежащищие углы равны, следовательно прямые АС и ВД параллельны