Отрезки ВС и АД пересекаются в точке О. Известно, что прямые АВ и СД паралельны, а отрезки АО и ОВ равны. Докажите, что отрезки СО и ОД тоже равны

Вопрос школьника по предмету Геометрия

АВ и СД параллельны, АД при них секущая, следовательно, накрестлежащие углы равны.

∠ВАО=∠СДО.

∠ВОА=∠ДОС как вертикальные,

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

∆ АОВ~∆ СОД по 1-му признаку подобия. Тогда их сходственные стороны пропорциональны и СО=ОД.