Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6см та 36см, а діагональ 29см. Знайдіть площу трапеції.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6см та 36см, а діагональ 29см. Знайдіть площу трапеції.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Опустим из вершины тупого угла перпендикуляр на нижнее основание.

Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 29 см и катетом 21 см (21 = 6 + (36 — 6)/2)

По Пифагору находим высоту:

Н = √(29² — 21²) = √(841 — 441) = √400 = 20 см.

Ответ: S = ((6 + 36)/2)*20 = 420 см².