Основи рівноберенної трапеції дорівнюють 50 см і 14 см, а діагональ 40 см.Обчислити площу трапеції​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основи рівноберенної трапеції дорівнюють 50 см і 14 см, а діагональ 40 см.Обчислити площу трапеції​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Трапеція АВСД,

АД=50 — нижня частина,

ВС=14, АС=40 діагональ.

Проведемо висоти ВК і CH.

АК=НД=50-14/2=18, КН=ВС=14, АН=18+14=32,

з трка АСН:

CH^2=АС^2-AH^2 = 1600-1024 = 576, CH = 24

S = 14 + 50/2 * 24 = 64 * 12 = 768 (cм^2)