Основа прямого параледепипеда -ромб со стороной 4 см i углом 60 °. Найдите большую диагональ параллелепипеда, если его высота равна 3 см.​

Вопрос школьника по предмету Математика

Основа прямого параледепипеда -ромб со стороной 4 см i углом 60 °. Найдите большую диагональ параллелепипеда, если его высота равна 3 см.
​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Полная поверхность параллелепипеда равна S = Sбок +2SоснТак как в основании лежит параллелограмм, то S1 = аb ⋅ sinα = 3 ⋅ 8 ⋅ sin 60° = 12 √3 (см2). А Sбок = 220 см2 (по условию).

Так что S = 2 ⋅ 12 √3 + 220 = 220 + 24√3 (см2).