основание прямой призмы равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а. Боковая грань содержащая гипотенузу основания перпендикулярна к плоскости основания, а 2 другие наклонены к ней под углом β. Докажите что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания. Найдите высоту пирамиды.
30б, желательно с чертежом и на листочке

Вопрос школьника по предмету Математика

основание прямой призмы равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а. Боковая грань содержащая гипотенузу основания перпендикулярна к плоскости основания, а 2 другие наклонены к ней под углом β. Докажите что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания. Найдите высоту пирамиды.
30б, желательно с чертежом и на листочке

Ответ учителя по предмету Математика

Если углы наклона граней просто равны β, то равны и катеты

АС = ВС.

Треугольник АВС и прямоугольный и равнобедренный.

Высота равнобедренного треугольника делит противоположную сторону пополам — проходит через середину гипотенузы.