Основанием прямой призмы служит квадрат с диагональю 8 корней из 2 , диагональ боковой грани равна 10 . Найти полную поверхность призмы .

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основанием прямой призмы служит квадрат с диагональю 8 корней из 2 , диагональ боковой грани равна 10 . Найти полную поверхность призмы .

Ответ учителя по предмету Геометрия

d1=8√2 см, d2=10 см. 

Sп=? 

Сторона квадрата а=d1/√2=8 см.

Площадь основания So=a²=64 см².

В боковой грани высота по теореме Пифагора h=√(d2²-a²)=√(10²-8²)=6 см.

Площадь боковой поверхности Sб=P·h=4a·h=4·8·6=192 см².

Sп=2So+Sб=2·64+192=320 см² — это ответ.