определите существует ли треугольник с периметром 37 см в котором одна из сторон меньше двух других на 2 см и 11 см. ответ обоснуйте. СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

определите существует ли треугольник с периметром 37 см в котором одна из сторон меньше двух других на 2 см и 11 см. ответ обоснуйте. СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть x — одна сторона треугольника, тогда (x+2) — 2-я и (x+11) — 3-я. Зная что периметр треугольника равен 37 см, составим и решим ур-е.

x + x + 2 + x + 11 = 37

3x + 13 = 37

3x = 24

x = 8 (первая сторона)

2-я = 8 + 2 = 10

3-я = 8 + 11 = 19

Проверим: 1-я + 2-я + 3-я = Периметр

8 + 10 + 19 = 37

37 = 37

Значит существует, ч.т.д.